A IMPORTÂNCIA DO TEOREMA FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA NA CRIPTOGRAFIA DE CHAVE PÚBLICA
DOI:
https://doi.org/10.31510/infa.v17i2.1038Palavras-chave:
Teorema, Algoritmo, Aritmética, Criptografia, Chave-pública, FatoraçãoResumo
O presente trabalho teve como objetivo apresentar a importância da aplicabilidade do teorema fundamental da aritmética na criptografia de chave pública, no qual seu papel é imprescindível na segurança da informação devido a dificuldade em decompor números compostos em fatores primos. Para isso, o estudo baseou-se em revisões bibliográficas com demonstrações matemáticas do postulado e da infinitude dos números primos, bem como um algoritmo desenvolvido pelos autores que realiza a fatoração de dois números distintos em suas quantidades de bits, evidenciando assim, que tal operação computacional é onerosa e não determinística. Nesse sentido, a pesquisa apresenta empiricamente através de experimentos e demonstrações, o quão laborioso seria a tentativa de obtenção inapropriada dos dados criptografados utilizando o algoritmo de chave assimétrica, salientando que, a computação une-se à matemática para garantir a impraticabilidade na decriptação de uma chave pública, garantindo dessa forma, a segurança e a integridade da informação no mundo digital.
Downloads
Métricas
Referências
AOKI, K. et al. FACTORIZATION IF A 768-BIT RSA MODULUS. Version 1.4. Fevereiro de 2010.
AUMASSON, J. Serious Cryptography. São Francisco: No starch press, 2018.
ÁVILA, G. S. S. Várias Faces da Matemática: Tópicos para licenciatura e leitura geral. São Paulo: Blucher, 2010.
CERVO, A.L.; BERVIAN, P.A. Metodologia científica. 4.ed. São Paulo: Makron Books, 1996.
COUTINHO, S. C. Números Inteiros e a Criptografia RSA. 2 ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2005.
CRILLY, T. 50 ideias matemáticas que você precisa conhecer. São Paulo: Planeta, 2017.
EUCLIDES. Os elementos. Tradução e introdução de Irineu Bicudo. São Paulo: UNESP, 2009.
GIL, A.C. Métodos e técnicas de pesquisa social. São Paulo: Atlas, 2007.
GOLDREICH, O. Foundations of Cryptography. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.
GOLDSMITH, M. Do zero ao infinito (e além). São Paulo: Benvirá, 2016.
JULIANI, R. T. O desejo do absurdo. In: 1º Congresso de História das Ciências e das Técnicas e Epistemologia – UFRJ / HCTE, Rio de Janeiro, 2008.
LEMOS, M. Criptografia, Números Primos e Algoritmos. 4 ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2010.
MILLIES, C, P; COELHO, S, P. Números: uma introdução à Matemática. 3 ed. São Paulo: Editora da Universidade de São paulo, 2006.
PAIXÃO, Implementação e análise comparativa de variações do criptossistema RSA. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação). Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo. São Paulo, 2003.
RIBENBOIM, P. Números Primos: velhos Mistérios e novos recordes. Rio de Janeiro: IMPA, 2012.
SANT’ANA JUNIOR, B. Introdução a matemática aplicada à criptologia. [s.n.], 2013.
SOUZA, H. M. 21 Teoremas matemáticos que revolucionaram o mundo. São Paulo: Planeta, 2018.
STEWART, I. Desbravadores da matemática: Da alavanca de Arquimedes aos fractais de Mandelbrot. Rio de Janeiro: Zahar, 2019.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2021 Revista Interface Tecnológica
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os direitos autorais dos artigos publicados pertencem à revista Interface Tecnológica e seguem o padrão Creative Commons (CC BY 4.0), que permite o remixe, adaptação e criação de obras derivadas do original, mesmo para fins comerciais. As novas obras devem conter menção ao(s) autor(es) nos créditos.
- Resumo 547
- PDF 636