MÉTODO DE EULER E REDES NEURAIS PARA APROXIMAÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Resumo

Neste trabalho, propomos o uso de métodos numéricos para resolução de equações diferenciais
em conjunto com o uso de técnicas de aprendizado de máquina para a obtenção de soluções
aproximadas de equações diferenciais. Mais especificamente, o presente trabalho visa a
implementação do Método de Euler em conjunto com modelos de redes neurais para a
aproximação de soluções de equações diferenciais ordinárias. Como metodologia, aplicamos o
método de Euler para obter valores aproximados da função solução da equação diferencial na
proximidade do ponto inicial. Depois, usamos esses pontos para treinar um modelo de rede
neural como uma aproximação da solução real em um intervalo estendido. O modelo final
apresenta resultas próximos de uma rede neural treinada com pontos da solução exata da
equação diferencial e apresenta melhores resultados quando comparados a aplicação direta do
método de Euler em todo o intervalo em consideração. Em particular, a análise mostra que o
modelo proposto é indicado nos casos em que o método de Euler não possui estabilidade.